home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ Software Vault: The Gold Collection / Software Vault - The Gold Collection (American Databankers) (1993).ISO / cdr17 / wlplt231.zip / WLPLOT.HLP < prev   
Text File  |  1993-06-25  |  46KB  |  1,157 lines
  1. Help File for WL-Plot 2.31                      Last Modified June 25, 1993
  2. See the end of this file for instructions for editing this file.
  3. ~begindeclarations
  4. ~wlplot -43976
  5. ~functions -42685
  6. ~conic_sections -42203
  7. ~derivatives -41792
  8. ~relation -41399
  9. ~bifurcations -40867
  10. ~recursions -39921
  11. ~curve_fit -39354
  12. ~use_cga -38799
  13. ~exit -38126
  14. ~rpn -38012
  15. ~entering_function -37097
  16. ~cartesian -35530
  17. ~polar -35091
  18. ~parametric -34667
  19. ~steps -34423
  20. ~radian_mode -33740
  21. ~show_axis -33461
  22. ~grid -33137
  23. ~overlay -32811
  24. ~log_axis -32423
  25. ~reset_plotting_area -31571
  26. ~min_max -31405
  27. ~purge -30579
  28. ~variable_values -30305
  29. ~domain -29291
  30. ~domain_based_on_x_min_max -28525
  31. ~plot -28076
  32. ~view -27456
  33. ~save -26933
  34. ~retrieve -26406
  35. ~save_pcx -25873
  36. ~retrieve_pcx -25167
  37. ~quit -24463
  38. ~conic_type -24342
  39. ~conic_steps -23448
  40. ~focal_points -23086
  41. ~conic_standard_variable_values -22769
  42. ~conic_general_variable_values -21695
  43. ~show_function -20739
  44. ~deriv_min_max -20235
  45. ~integral_constant -18975
  46. ~relat_entering_functions -18129
  47. ~resolution -17015
  48. ~relat_variable_values -16212
  49. ~relat_plot -15307
  50. ~bifurc_entering_functions -14337
  51. ~bifurcation_recursion_loops -13451
  52. ~recurs_entering_functions -12320
  53. ~recursion_loops -11180
  54. ~clear_data_points -10229
  55. ~number_of_data_points -10037
  56. ~edit_data_points -9677
  57. ~cfit_linear_type -8581
  58. ~cfit_exp_type -8392
  59. ~cfit_log_type -8150
  60. ~cfit_pow_type -7944
  61. ~cfit_poly_type -7718
  62. ~cfit_best_type -7093
  63. ~cfit_none_type -6829
  64. ~cfit_plot -6640
  65. ~cfit_save -6306
  66. ~cfit_retrieve -5506
  67. ~automatic -4716
  68. ~cfit_min_max -4249
  69. ~scale -4031
  70. ~scale_title -3859
  71. ~axis_interval -3635
  72. ~cfit_steps -3355
  73. ~plot_title -2908
  74. ~axis_title -2544
  75. ~cfit_plot_graph -2331
  76. ~zoom -1921
  77. ~enddeclarations
  78.  
  79. ~wlplot
  80.                                WL-Plot 2.31
  81.                       Copyright 1990-92, Wesley Loewer
  82.  
  83. WL-Plot stands for "Wesley Loewer's Plotting Programs."  This program was
  84. written in response to the need for simple yet effective tools specifically
  85. designed for classroom use.  Feel free to make copies of WL-Plot for anyone
  86. who can make use of it.
  87.  
  88. This program is available free of charge for educational use only.  I would
  89. appreciate a post-card from anyone who uses the program.  This serves no
  90. purpose other than to give me a pat on the back and to let me know that I
  91. have contributed to the education of more people than I could have reached
  92. directly.  If WL-Plot should prove useful to someone outside of an
  93. educational setting (such as in a job or even research), a reasonable
  94. payment of $25 is required.
  95.  
  96. Send any questions, suggestions, or other correspondence to: 
  97.  
  98.      Wesley B. Loewer              or        Wesley B. Loewer
  99.      78 S. Circlewood Glen                   McCullough High School
  100.      The Woodlands, TX  77381                3800 S. Panther Creek Dr.
  101.      (713) 292-3449                          The Woodlands, TX  77381
  102.                                              (713) 367-1025
  103.      Internet: loewer@largo.star.harc.edu
  104. ~
  105. ~functions
  106.                                  Functions
  107.  
  108. The Functions module allows the user to graph functions using either
  109. Cartesian or Polar coordinates.  Also, the user can graph Parametric graphs
  110. in Cartesian coordinates where the horizontal and vertical variables are
  111. both functions of a third independent variable.
  112.  
  113. The user can skip the menu and go straight to the Function module by
  114. entering "wlplot functions" or just "wlplot f" at the DOS command line.
  115. ~
  116. ~conic_sections
  117.                               Conic Sections
  118.  
  119. This module allows the user to easily graph the various quadratic (degree
  120. 2) equations: Parabolas, Circles, Ellipses, and Hyperbolas as well as the
  121. degenerate cases: Lines, Parallel Lines, and Points.
  122.  
  123. The user can skip the menu and go straight to the Conics module by entering
  124. "wlplot conics" or just "wlplot co" at the DOS command line.
  125. ~
  126. ~derivatives
  127.                           Derivatives & Integrals
  128.  
  129. The Derivatives & Integrals module will graph functions, 1st derivatives,
  130. 2nd derivatives and indefinite integrals.  These can be plotted at the same
  131. time or individually.
  132.  
  133. The user can skip the menu and go straight to the Derivatives module by
  134. entering "wlplot derivatives" or just "wlplot d" at the DOS command line.
  135. ~
  136. ~relation
  137.                              Relation Plotter
  138.  
  139. The Relation Plotter module is a slow, but extremely powerful grapher.  It
  140. allows the user to graph relations that are not necessarily functions. 
  141. This is very useful for situations in which it is difficult, or even
  142. impossible, to solve for one variable.  It can also be used for systems of
  143. inequalities.
  144.  
  145. The user can skip the menu and go straight to the Relation Plotter module
  146. by entering "wlplot relation" or just "wlplot rel" at the DOS command line.
  147. ~
  148. ~bifurcations
  149.                                Bifurcations
  150.  
  151. Bifurcations are a type of fractal that is based on a recursive formula,
  152. that is, a formula in which the dependent variable is a function of both
  153. the independent variable and itself.  The dependent variable must start off
  154. with some initial value.  The formula is evaluated and this result is then
  155. plugged back into the formula for the dependent variable.  This process is
  156. reiterated numerous times.  Often, the resultant values will start
  157. repeating, or repeating every other time, every fourth time, etc...  When
  158. the pattern changes from every n'th time to 2n'th time, the graph is said
  159. to bifurcate, or split.  On the other hand, the values may start bouncing
  160. around with no apparent pattern and is said to be "Chaotic."
  161.  
  162. The user can skip the menu and go straight to the Bifurcation module by
  163. entering "wlplot bifurcation" or just "wlplot b" at the DOS command line.
  164. ~
  165. ~recursions
  166.                             Recursive Relations
  167.  
  168. The Recursive Relation Module allows a user to enter a recursive relation
  169. in a such a manner that both the horizontal and vertical components can
  170. depend on previous values.  This can be very useful in determining the
  171. attractors in certain fractals, such as the Henon Map and the "orbits"
  172. involved in calculating such things as the Mandelbrot Set.
  173.  
  174. The user can skip the menu and go straight to the Recursive module by
  175. entering "wlplot recursion" or just "wlplot rec" at the DOS command line.
  176. ~
  177. ~curve_fit
  178.                                Curve Fitting
  179.  
  180. The Curve Fitting Module allows the user to enter a set of data points and
  181. find a "best fit" line or curve according to various mathematical models. 
  182. The models included in this program are Linear, Exponential, Logarithmic,
  183. Power, and Polynomial (up to degree 9).  The user can also enter titles and
  184. labels appropriate for a lab course.
  185.  
  186. The user can skip the menu and go straight to the Curve Fitting module by
  187. entering "wlplot curve-fit" or just "wlplot cf" at the DOS command line.
  188. ~
  189. ~use_cga
  190.                              Use CGA Graphics
  191.  
  192. The Use CGA Graphics option forces WL-Plot to use CGA graphics mode, even
  193. if VGA mode is available.  This is useful if the DOS version being used is
  194. earlier than 4.0.  Prior to this version, DOS's GRAPHICS command did not
  195. come with the capability of printing graphic screens in any mode other than
  196. CGA mode.
  197.  
  198. The option can also be turned on from the command line by entering
  199. "wlplot cga" at the command prompt.  If this is done, then WL-Plot can be
  200. run with about 20K less memory available.  If the Use CGA Graphics option
  201. is turned on at the command line, it cannot be turned off within the
  202. program.
  203. ~
  204. ~exit
  205.                                    Exit
  206.  
  207. Short-Cut key: <Alt-X>
  208.  
  209. Exits WL-Plot and returns to DOS.
  210. ~
  211. ~rpn
  212.                           Algebraic & RPN Syntax
  213.  
  214. Normally, Algebraic mode is recommended.  This allows the user to enter
  215. equations much like they would be written on paper.  To use Algebraic
  216. notation, leave the RPN option turned off.  Occasionally, RPN may be
  217. desired to speed up the graphing process or for compatibility with certain
  218. calculators.
  219.  
  220. Algebraic Mode (RPN Mode off)
  221. ( ) RPN mode - Equations are entered in Algebraic notation
  222.      Examples: 3x+1
  223.                sin Θ
  224.                amp sin w(t-φ)
  225.                sqrt(sq(mass)+1)^sqrt(sq(mass)+1)
  226.                √(mass²+1)->t t^t
  227.  
  228. RPN Mode:
  229. (X) RPN mode - Equations are entered in post-fix notation, also called
  230.      Reverse Polish Notation (RPN).
  231.      Examples: 3 x * 1 +
  232.                Θ sin
  233.                amp w t φ - * sin *
  234.                mass sq 1 + sqrt dup ^
  235.                mass ² 1 + √ ->t t t ^
  236. ~
  237. ~entering_function
  238.                             Entering a Function
  239.  
  240. keys:<LEFT>,<RIGHT> - Moves one space in either direction.   ┌────────────┐
  241.      <CTRL-LEFT>,<CTRL-RIGHT> - Moves a word at a time.      │Order of Op.│
  242.      <HOME>,<END> - Moves to the beginning or end of line.   │ ()         │
  243.      <INSERT> - Switch between insert and typeover mode.     │functions   │
  244.      <BACK>,<DEL> - Erases characters to the left or right.  │ ^          │
  245.                                                              │implied mult│
  246. Valid constants, functions and operators:                    │implied ()  │
  247. +  -  *  /  ^  <  >  <=  >=  =  <>  √  |x|  π  Γ  ²  !  ->   │ * / mod    │
  248. abs    acos   acosh  acot   acsc   alog   and    asec   asin │ + -        │
  249. asinh  atan   atan2  atanh  ceil   comb   cos    cosh   cot  │ = <>       │
  250. csc    degrad drop   dup    e      exp    fact   floor  frac │ < > <= >=  │
  251. gamma  if     int    inv    isreal j_0    j_1    j_n    ln   │ and        │
  252. log    logb   max    min    mod    neg    or     perm   pi   │ xor        │
  253. pop    push   raddeg rcl    roll   round  sec    sign   sin  │ or         │
  254. sinh   sq     sqrt   sto    swap   tan    tanh   xor         │ ->         │
  255. y_0    y_1    y_n                                            └────────────┘
  256.  
  257. Special Characters - Hold the <Ctrl> and press key to get character
  258.       key: a  b  d  e  f  F  g  G  i  m  o  p  s  S  t  2  Shift-2
  259. character: α  ß  δ  ε  φ  Φ  τ  Γ  ∞  µ  Ω  π  σ  Σ  Θ  ²    √
  260. (See Users Manual under "Entering Equations" for more details.)
  261. ~
  262. ~cartesian
  263.                             Cartesian Plot Type
  264.  
  265.  (1) Cartesian Plots a single equation function with the vertical axis
  266.                (dependent variable) as a function of the horizontal axis
  267.                (independent variable).
  268.  
  269.  (2) Cartesian Plots two equations simultaneously with the vertical axis
  270.                (dependent variable) as a function of the horizontal axis
  271.                (independent variable).
  272. ~
  273. ~polar
  274.                               Polar Plot Type
  275.  
  276.  (1) Polar     Plots a single equation with the radius (dependent variable)
  277.                as a function of the angle (independent variable) measured
  278.                in radians.
  279.  
  280.  (2) Polar     Plots two equations with the radius (dependent variable) as
  281.                a function of the angle (independent variable) measured in
  282.                radians.
  283. ~
  284. ~parametric
  285.                            Parametric Plot Type
  286.  
  287.  (*) Parametric
  288.  
  289. Plots a relation defined by two functions, one for the vertical axis and
  290. one for the horizontal axis.  Each function must have the same independent
  291. variable.
  292. ~
  293. ~steps
  294.                                    Steps
  295.  
  296.  steps = 160
  297.  
  298. Normally, the number of steps indicates how many points the plotter should
  299. sample in the domain to determine the shape of the relation.  Increasing
  300. the domain will not increase the number of sample points taken.  The more
  301. steps taken, the more accurate the graph, but the longer it will take. 
  302. Values may range from 1 to 65535, but values less than 30 give poor
  303. results.
  304.  
  305. When using the Polar or Parametric Plot Type, the number of steps indicates
  306. how many sample points to take for every 2π units in the domain. 
  307. Increasing the domain will in turn increase the number of sample points
  308. taken.
  309. ~
  310. ~radian_mode
  311.                                Radians Mode
  312.  
  313.  (X) Radians - on
  314.  ( ) Radians - off
  315.  
  316. When the Radians Mode is turned on, trigonometric functions interpret
  317. angles to be in units of radians.  When turned off, angles are interpreted
  318. to be in units of degrees.
  319. ~
  320. ~show_axis
  321.                                  Show Axis
  322.  
  323.  (X) Show Axis - on
  324.  ( ) Show Axis - off
  325.  
  326. Normally, the X-Y axis is shown when a relation is graphed.  Turning this
  327. option off prevents the axis from being shown.  If the Show Axis option is
  328. turned off, then the Grid option is automatically turned off as well.
  329. ~
  330. ~grid
  331.                                    Grid
  332.  
  333.  ( ) Grid - off
  334.  (X) Grid - on
  335.  
  336. Normally, a grid is not shown when a relation is graphed.  Turning this
  337. option on causes the plotter to show dashed lines corresponding to the
  338. scale.  In Polar Plotting Type, the grid is a polar grid with angle marking
  339. every 15°.
  340. ~
  341. ~overlay
  342.                                   Overlay
  343.  
  344.  ( ) Overlay graph - off
  345.  (X) Overlay graph - on
  346.  
  347. Turning this option on allows the plotter to lay one graph over another,
  348. thereby showing both the old and the new graphs.  If the Overlay option is
  349. turned on, the axis are not redrawn.  There is no limit to the number of
  350. graphs that can be overlaid on top of each other.
  351. ~
  352. ~log_axis
  353.                             Logarithmic Scales
  354.  
  355.  ( ) Log on x axis - off
  356.  (X) Log on x axis - on
  357.  
  358.  ( ) Log on y axis - off
  359.  (X) Log on y axis - on
  360.  
  361. Normally, the increments along an axis form an arithmetic sequence, such as
  362. 1, 2, 3, 4,... or 5, 10, 15, 20,... where the difference between one number
  363. and the next is a constant.  A logarithmic scale is one in which the
  364. increments along the axis form a geometric sequence, such as 0.1, 1, 10,
  365. 100,...  The values are shown on the axis are the common logarithm of the
  366. actual values.  Therefore, the values 0.01, 0.1, 1, 10, 100 would be shown
  367. as -2, -1, 0, 1, 2.  This is very useful for showing a very large range of
  368. values.  Notice that since the logarithm of a negative number is not a real
  369. value, actual negatives can not be graphed on a logarithmic scale.
  370. ~
  371. ~reset_plotting_area
  372.                             Reset Plotting Area
  373.  
  374. Selecting Reset Plotting Area returns the x-min, x-max, y-min, and y-max to
  375. their original values.
  376. ~
  377. ~min_max
  378.                        Minimum/Maximum Plotting Area
  379.  
  380.  x min = -10        x max = 10
  381.  y min = -7.5       y max = 7.5
  382.  
  383. The min/max numbers represent the left, right, bottom, and top values of
  384. the graph.  On a logarithmic scale, they represent the logarithm of these
  385. values.  If the "domain based on  x min/max" option is turned on and a
  386. Cartesian type plot is selected, then changing the plotting area's x
  387. min/max automatically changes the values of the domain.
  388.  
  389. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  390. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  391. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  392. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  393.  
  394. See also: Domain min/max, domain based on x min/max.
  395. ~
  396. ~purge
  397.                           Purge Unused Constants
  398.  
  399. Eliminates any variables or constant which are no longer being used in an
  400. equation.  This can be useful to use after changing equations with
  401. different variable names or after typographical errors.
  402. ~
  403. ~variable_values
  404.                          Entering Constant Values
  405.  
  406. amp = 4
  407. w = 3
  408. t = <independent variable>
  409. φ = 0.25
  410.  
  411. An equation such as "f(t)=amp*sin(w*t-φ)" can be entered with up to 10
  412. variable names.  The user can then easily change the value of "amp", "w",
  413. or "φ" with out having to reenter or edit the equation.
  414.  
  415. WL-Plot makes no assumption about which variable is the horizontal
  416. independent variable.  This allows the user to have full control over the
  417. interpretation of the equation.  To change the value of a variable, simply
  418. move to that variable and enter a new value.  To indicate which variable is
  419. the independent variable, enter an "i" (for independent) or "h" (for
  420. horizontal) without the quotes.
  421.  
  422. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  423. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  424. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  425. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  426. ~
  427. ~domain
  428.                               Domain Min/Max
  429.  
  430.   x min = -10
  431.   x max = 10
  432.  
  433. The domain minimum and maximum values determines the beginning and ending
  434. value of the independent variable during the plotting process.  If the
  435. "domain based on  x min/max" option is turned on and a Cartesian type plot
  436. is selected, then changing the domain automatically changes the x min/max
  437. values in the plotting area.
  438.  
  439. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  440. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  441. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  442. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  443.  
  444. See also: domain based on x min/max.
  445. ~
  446. ~domain_based_on_x_min_max
  447.                          Domain Based on X Min/Max
  448.  
  449.  (X) Domain based on x min/max - on
  450.  ( ) Domain based on x min/max - off
  451.  
  452. When this option is on and a Cartesian type plot is being graphed, then
  453. changing either the x min/max in the Plotting Area or the Domain min/max,
  454. automatically causes the other to changed as well.  Turning the option off
  455. allows the user to show more of the independent axis than what is in the
  456. domain.
  457. ~
  458. ~plot
  459.                                    Plot
  460.  
  461. Short-Cut keys: <Right-Mouse-Button>,<Ctrl-Enter>,<Alt-P>
  462.  
  463. Selecting Plot causes WL-Plot to process and graph the equation.  Any of
  464. the short-cut keys can be used at any time.
  465.  
  466. If the graph is to be printed on a printer, it is recommended that the
  467. printing be done from the View option rather than this Plot option so that
  468. the zoom box and pointer does not get printed.  To print the image, select
  469. the View image option and then press the <Shift-PrintScrn> key.  The
  470. GRAPHICS utility (supplied with DOS) must be run before using this Print
  471. Screen method.
  472. ~
  473. ~view
  474.                                    View
  475.  
  476. Short-Cut keys: <Alt-V>
  477.  
  478. Selecting View displays the last plot made by WL-Plot.
  479.  
  480. If the graph is to be printed on a printer, it is recommended that the
  481. printing be done from this View option rather than the Plot option so that
  482. the zoom box and pointer does not get printed.  To print the image, select
  483. the View image option and then press the <Shift-PrintScrn> key.  The
  484. GRAPHICS utility (supplied with DOS) must be run before using this Print
  485. Screen method.
  486. ~
  487. ~save
  488.                                    Save
  489.  
  490. Short-Cut keys: <Alt-S>
  491.  
  492. Selecting Save causes WL-Plot to list out the previously saved file names
  493. and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  494. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  495. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  496. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  497. such as the equation, plot type, plotting area, and variable values.
  498. ~
  499. ~retrieve
  500.                                  Retrieve
  501.  
  502. Short-Cut keys: <Alt-R>
  503.  
  504. Selecting Retrieve causes WL-Plot to list out the previously saved file
  505. names and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  506. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  507. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  508. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  509. such as the equation, plot type, plotting area, and variable values.
  510. ~
  511. ~save_pcx
  512.                                  Save-PCX
  513.  
  514. Selecting Save-PCX causes WL-Plot to list out the previously saved PCX file
  515. names and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the
  516. ".pcx") is not required.  If a mouse is being used, the user can double-
  517. click on a name already listed in order to select that file name.  The file
  518. includes only an image of the graph itself.  It does not include any
  519. information about the equation, plotting area, variable values, etc...
  520.  
  521. The PCX format is commonly used by other graphics packages and by some word
  522. processors.  The option allows the user to save a graph and then import the
  523. image into one of these other programs.
  524. ~
  525. ~retrieve_pcx
  526.                                Retrieve-PCX
  527.  
  528. Selecting Retrieve-PCX causes WL-Plot to list out the previously saved PCX
  529. file names and prompts the user to enter a name.  The file name extension
  530. (the ".pcx") is not required.  If a mouse is being used, the user can
  531. double-click on a name already listed in order to select that file name. 
  532. The file includes only an image of the graph itself.  It does not include
  533. any information about the equation, plotting area, variable values, etc...
  534.  
  535. The PCX format is commonly used by other graphics packages and by some word
  536. processors.  The option allows the user to import a black and white picture
  537. created by another program into WL-Plot.
  538. ~
  539. ~quit
  540.                                    Quit
  541.  
  542. Short-Cut keys: <Alt-Q>
  543.  
  544. Exits out of the current module.
  545. ~
  546. ~conic_type
  547.                             Conic Section Type
  548.  
  549.   ( ) Circle
  550.   ( ) Ellipse
  551.   (V) Parabola
  552.   ( ) Hyperbola
  553.   ( ) Intersecting Lines
  554.   ( ) Parallel Lines
  555.   ( ) Single Line
  556.   ( ) Single Point
  557.  
  558. The type of conic section to be graphed is selected from the above list. 
  559. Of the four types of conic sections (Circle, Ellipse, Parabola, Hyperbola),
  560. the Parabola and Hyperbola have both horizontal and vertical versions
  561. indicated by an 'H' or 'V' respectively.
  562.  
  563. Besides the normal four conic sections, the degenerate cases can also be
  564. graphed.  These shapes are formed when a conic section is taken to an
  565. extreme limit such as when the radius of a circle is zero (Single Point),
  566. when a parabola is infinitely flat (Single Line), when a hyperbola is
  567. infinitely flat (Parallel Lines), or when the focal points of a hyperbola
  568. are the same point (Intersecting Lines).
  569. ~
  570. ~conic_steps
  571.                             Conic Section Steps
  572.  
  573.  steps = 160
  574.  
  575. The number of steps indicates how many points the plotter should sample to
  576. determine the shape of the relation.  The more steps taken, the more
  577. accurate the graph, but the longer it will take.  Values may range from 1
  578. to 65535, but values less than 30 give poor results.
  579. ~
  580. ~focal_points
  581.                          Focal Points & Asymptotes
  582.  
  583.   ( ) Focal Points & Asymptotes - off
  584.   (X) Focal Points & Asymptotes - on
  585.  
  586. Selecting Focal Points & Asymptotes will cause the plotter to place a dot
  587. where the focal points are and a dashed line where the asymptotes are.
  588. ~
  589. ~conic_standard_variable_values
  590.              Entering Conic Standard Equation Constant Values
  591.  
  592. h = 4
  593. k = 3
  594. a = 2
  595. b = 5
  596.    rotation Θ = 45°
  597. slope = tan Θ = 1.0
  598.  
  599. To change the value of a variable, simply move to that variable and enter a
  600. new value.  An angle of rotation can be given in degrees.  Alternately, the
  601. tangent of the angle may be entered, but doing so limits the angle of
  602. rotation from -90° to 90°.  Expressions can be used such "-2π²" or "√5". 
  603. Use the <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get
  604. the '²' character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  605.  
  606. As values are changed in the Standard Equation Constants, the values in the
  607. General Equation Constants below are automatically updated.  Switching
  608. between the Standard and General section may change the Standard Equation
  609. somewhat, even to another conic section type or rotation, but will keep the
  610. same shape.  For example: an ellipse with a=2 and b=2 is a circle with r=2;
  611. or a line with the equation "2x+6y=14" has the same graph that "x+3y=7"
  612. does.
  613. ~
  614. ~conic_general_variable_values
  615.               Entering Conic General Equation Constant Values
  616.  
  617. A = 1
  618. B = 0
  619. C = 1
  620. D = 0
  621. E = 0
  622. F = -1
  623.  
  624. To change the value of a variable, simply move to that variable and enter a
  625. new value.  Expressions can be used such "-2π²" or "√5" or "asin(.5)".  Use
  626. the <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the
  627. '²' character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  628.  
  629. As values are changed in the General Equation Constants, the type of conic
  630. section selected (Ellipse, Parabola, etc...) as well as the values in the
  631. Standard Equation Constants above are automatically updated.  Switching
  632. between the Standard and General section may change the Standard Equation
  633. somewhat, even to another conic section type or rotation, but will keep the
  634. same shape.  For example: an ellipse with a=2 and b=2 is a circle with r=2;
  635. or a line with the equation "2x+6y=14" has the same graph that "x+3y=7"
  636. does.
  637. ~
  638. ~show_function
  639.                Show Integral, Function, 1st & 2nd Derivative
  640.  
  641.  ( ) Show Indefinite Integral - off
  642.  (X) Show Function            - on
  643.  (X) Show 1st Derivative      - on
  644.  ( ) Show 2nd Derivative      - off
  645.  
  646. The indefinite integral, the function itself, and its 1st derivative and
  647. 2nd derivative can be shown one at a time or in any combination, but always
  648. in that order.  Turning the various options on or off gives the user full
  649. control over what is displayed on the graph.
  650. ~
  651. ~deriv_min_max
  652.       Integral, Function, & Derivative Minimum/Maximum Plotting Area
  653.  
  654.   x  min = -10        x  max = 10
  655.   Sf min = -4         Sf max = 4
  656.   f  min = -4         f  max = 4
  657.   f' min = -4         f' max = 4
  658.   f" min = -4         f" max = 4
  659.  
  660. The x min/max numbers represent the left and right values of the graph. 
  661. The Sf min/max, f min/max, f' min/max, and f" min/max represent the bottom
  662. and top of the graph of the function's indefinite integral, the function
  663. itself, its 1st derivative, and its 2nd derivative respectively.  If the
  664. "domain based on  x min/max" option is turned on, then changing the
  665. plotting area's x min/max automatically changes the values of the domain. 
  666. Since the integrals are indefinite, the plotter tries to select a
  667. reasonable integration constant.  If the integral graph is too far off the
  668. screen, then the Sf min/max values may need to be adjusted.
  669.  
  670. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  671. provided that "p" is already defined and has been given a value.  Use the
  672. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  673. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  674.  
  675. See also: Domain min/max, domain based on x min/max.
  676. ~
  677. ~integral_constant
  678.                             Integral Constants
  679.  
  680.  ( ) Integral Constant based on average - off
  681.  (X) Integral Constant based on average - on
  682.  
  683. The integrals that are graphed are indefinite integrals.  WL-Plot can
  684. determine a reasonable integration constant, or the user can set the
  685. constant manually.  If the "based on average" option is turned off and the
  686. "Integral through x" value is within the domain, then the graph of the
  687. indefinite integral will pass through the point determined by the x and y
  688. values of the following options.
  689.  
  690.      Integral through x = 0
  691.                       y = 0
  692.  
  693. If the "based on average" option is turned on, or if the selected "Integral
  694. through x" value is not in the domain, then the program displays the
  695. integral such that its average value over the domain is zero.
  696. ~
  697. ~relat_entering_functions
  698.                             Entering Relations
  699.  
  700. keys: See Help under Functions module for more information.
  701.  
  702.   0 = abs(x-y)^(x-y) - y
  703.  
  704. To enter an algebraic relation, solve the equation for zero.  In the
  705. example shown above, the equation "y=abs(x-y)^(x-y)" was solved for zero by
  706. bringing the "y" to the other side.  During the graphing process, when the
  707. right side of the equation is evaluated to be greater than zero, it is
  708. shaded with a solid shading.  If the value is less than or equal to zero,
  709. it is shaded with dots.  If the value is not real, then no shading at all
  710. takes place.  The border between the regions represent the zero's of the
  711. relation, or possibly the discontinuities.
  712.  
  713.   0 = x<5 and 2y>x and y+x>3 and y-x<4
  714.  
  715. To enter a system of inequalities, simply list the conditions connected
  716. with "and" or "or" as the case may be.  During the graphing process, when
  717. the right side of the equation is evaluated to be true, it is shaded with a
  718. solid shading.  If it is false, it is shaded with dots.
  719.  
  720. See: Constants for declaring horizontal and vertical variables.
  721. ~
  722. ~resolution
  723.                                 Resolution
  724.  
  725.   Horizontal Resolution = 16
  726.   Vertical Resolution   = 12
  727.  
  728. The Resolution determines how accurately the Relation Plotter will graph
  729. the relation.  The Resolution values indicate how many pixels to jump when
  730. plotting the graph.  The most accurate would be a resolution pixel value of
  731. 1 for both Horizontal and Vertical.  This results in a very accurate but
  732. very time consuming plot.  The Relation Plotter uses a special algorithm
  733. which automatically reduces the resolution near the critical regions of the
  734. graph.  As a result, the resolution pixel values can be left quit high with
  735. only a slight sacrifice in accuracy.  The user may notice that sharp
  736. corners get chopped off if the resolution pixel value is too high.
  737. ~
  738. ~relat_variable_values
  739.                      Entering Relation Constant Values
  740.  
  741. t0 = 3
  742. t = <horizontal axis>
  743. m = <vertical axis>
  744.  
  745. The WL-Plot Relation Plotter makes no assumption about which variable is on
  746. the horizontal axis and which is on the vertical axis.  This allows the
  747. user to have full control over the interpretation of the equation.  To
  748. change the value of a variable, simply move to that variable and enter a
  749. new value.  To indicate which variable is the horizontal axis variable,
  750. enter an "h" (for horizontal).  To indicate which variable is the vertical
  751. axis variable, enter a "v" (for vertical).
  752.  
  753. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  754. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  755. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  756. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  757. ~
  758. ~relat_plot
  759.                                Relation Plot
  760.  
  761. Selecting Plot causes the relation to be graphed on the screen.  The
  762. plotting process may take some time.  During the graphing process, when the
  763. right side of the equation is evaluated to be greater than zero or true, it
  764. is shaded with a solid shading.  If the value is less than or equal to zero
  765. or false, it is shaded with dots.  If the value is not real, then no
  766. shading at all takes place.  The border between the regions represent the
  767. zero's of the relation, or possibly the discontinuities.
  768.  
  769. If the graph is to be printed on a printer, it is recommended that the
  770. printing be done from the View option rather than this Plot option so that
  771. the zoom box and pointer does not get printed.  To print the image, select
  772. the View image option and then press the <Shift-PrintScrn> key.  The
  773. GRAPHICS utility (supplied with DOS) must be run before using this Print
  774. Screen method.
  775. ~
  776. ~bifurc_entering_functions
  777.                        Entering Bifurcation Formulas
  778.  
  779. keys: See Help under Functions module for more information.
  780.  
  781. Bifurcation formulas are somewhat different from normal functions in that
  782. they are recursive.  The dependent variable is a function of both the
  783. independent variable and itself.  The dependent variable is given some
  784. initial value and plugged into the formula.  The result is then plugged
  785. back into the formula again.  This process is re-iterated numerous times. 
  786. For each value of the independent variable, multiple values of the
  787. dependent variable are calculated and plotted.  As a result, the graphing
  788. process is usually a length one.
  789.  
  790. Example: z(c) = sq(z)+c
  791.      where "z" is the dependent variable and "c" is the independent.
  792.  
  793. See Constants for important information on declaring horizontal and
  794. vertical variables.
  795. ~
  796. ~bifurcation_recursion_loops
  797.                         Bifurcation Recursion Loops
  798.  
  799. pre-plot loops = 100
  800. plot loops     = 64
  801.  
  802. The "pre-plot loops" value indicates how many iterations of the Bifurcation
  803. formula are made before any values are actually graphed.  The larger the
  804. number, the more accurate the graph.  The "plot loops" value indicates how
  805. many iterations are made during the graphing process.  Each iteration
  806. generates a single data point.  Valid values are from 0 to 65536.
  807.  
  808. initial value  = 0
  809.  
  810. The "initial value" indicates the initial value of the dependent variable
  811. before the Bifurcation formula is used.  For many formulas, the initial
  812. value makes little difference.  For others, it need only be non-zero.  For
  813. still others, the appearance of the entire graph may be heavily dependent
  814. on this initial value.
  815.  
  816. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  817. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  818. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  819. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  820. ~
  821. ~recurs_entering_functions
  822.                         Entering Recursive Formulas
  823.  
  824. keys: See Help under Functions module for more information.
  825.  
  826. Recursive formulas are somewhat different from normal functions in that, as
  827. the name implies, they are dependant on previous values.  Both the
  828. horizontal and vertical variables can be functions of both the previous
  829. value of either variable.  The horizontal and vertical variable are given
  830. some initial value and plugged into the formula, producing some result. 
  831. The result is then plugged back into the formula again.  This process is
  832. re-iterated numerous times.  Each re-iteration produces an (x,y) pair which
  833. is then plotted on the screen.  Often, the outcome can change significantly
  834. depending on the initial values.
  835.  
  836. Example: x = 1+y-a*sq(x)      (the Henon Map, try using a=1.4 and b=0.3)
  837.          y = b*x
  838.  
  839. This says that the next value of x will found by taking the previous values
  840. of x and y and plugging them into "1+y-a*x^2" and that the next y will be
  841. found by plugging into "b*x".
  842.  
  843. See Constants for important information on declaring horizontal and
  844. vertical variables.
  845. ~
  846. ~recursion_loops
  847.                               Recursion Loops
  848.  
  849. pre-plot loops = 50
  850. plot loops     = 1000
  851.  
  852. The "pre-plot loops" value indicates how many iterations of the Recursive
  853. formulas are made before any values are actually graphed.  The "plot loops"
  854. value indicates how many iterations are made during the graphing process. 
  855. Each iteration generates a single data point.  Valid values are from 0 to
  856. 4,294,967,296.
  857.  
  858. initial x value = 0
  859. initial y value = 0
  860.  
  861. This indicates the initial values of the horizontal and vertical variables
  862. before the Recursion formula is used.  For many formulas, the initial value
  863. makes little difference.  For others, it need only be non-zero.  For still
  864. others, the appearance of the entire graph may be heavily dependent on this
  865. initial value.
  866.  
  867. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  868. provided that 'p' is already defined and has been given a value.
  869. ~
  870. ~clear_data_points
  871.                              Clear Data Points
  872.  
  873.   Clear Data Points
  874.  
  875. Selecting the Clear Data Points option ERASES ALL of the previously entered
  876. data points.
  877. ~
  878. ~number_of_data_points
  879.                            Number of Data Points
  880.  
  881.   Number of Data Points = 0
  882.  
  883. The Number of Data Points indicate the how many pairs of data points are to
  884. be plotted.  Changing to a smaller number does not erase the old data
  885. points.  Changing to a larger number causes the data point (0,0) to be
  886. added on to the end of the list.
  887. ~
  888. ~edit_data_points
  889.                              Edit Data Points
  890.  
  891. This options puts the user into the data point editor.  While editing data
  892. points, the following keys are useful.
  893.  
  894. editing keys:
  895.  <Enter> - Accepts the value currently being edited.
  896.  <Left>,<Right> - Moves left/right within the data being edited.
  897.  <Up>,<Down> - Moves up/down to the another X-Y pair.
  898.  <Tab> - Moves back and forth between the X and the Y data.
  899.  <Home>,<End> - Move to the beginning/end of the data being edited.
  900.  <PageUp>,<PageDown> - Moves up/down by one window screen.
  901.  <Ctrl-Home>,<Ctrl-End> - Moves to the top or bottom of the list.
  902.  <Esc> - Exits the editing session.
  903.  
  904. Expressions can be used such "-2π" or "√5" or "asin(.5)" or even "ln(1+p²)"
  905. provided that 'p' is already defined and has been given a value.  Use the
  906. <Ctrl-P> key combination to get the 'π' character, <Ctrl-2> to get the '²'
  907. character, and <Ctrl-Shift-2> to get the '√' character.
  908.  
  909. When the user exits the editing session, the correlations squared (R²) and
  910. the equation coefficients are automatically calculated.
  911. ~
  912. ~cfit_linear_type
  913.                         Curve Fit Linear Plot Type
  914.  
  915.  (*) Linear
  916.  
  917. The Linear mathematical model assumes the equation:
  918.  
  919.                               y = A ∙ x + B
  920. ~
  921. ~cfit_exp_type
  922.                       Curve Fit Exponential Plot Type
  923.  
  924.  ( ) Exponential
  925.  
  926. The Exponential mathematical model assumes the equation:
  927.  
  928.                                        A∙x
  929.                               y = B ∙ e
  930. ~
  931. ~cfit_log_type
  932.                       Curve Fit Logarithmic Plot Type
  933.  
  934.  ( ) Logarithmic
  935.  
  936. The Logarithmic mathematical model assumes the equation:
  937.  
  938.                               y = A ∙ ln(x) + B
  939. ~
  940. ~cfit_pow_type
  941.                          Curve Fit Power Plot Type
  942.  
  943.  ( ) Power
  944.  
  945. The Power mathematical model assumes the equation:
  946.  
  947.                                        A
  948.                               y = B ∙ x
  949. ~
  950. ~cfit_poly_type
  951.                       Curve Fit Polynomial Plot Type
  952.  
  953.  ( ) Polynomial    Degree = 2
  954.  
  955. The Polynomial Plot Type differs from the other mathematical models in that
  956. the user can indicate the degree of the best fit polynomial.  A polynomial
  957. of a higher degree will always provide a better fit, but may not match the
  958. real world situation.  The degree may range from 0 to 9.
  959.  
  960. The Power mathematical model assumes the equation:
  961.  
  962.                                       0       1       2
  963.                     y = Σ A∙xⁿ = A ∙ x + A ∙ x + A ∙ x + ...
  964.                         ⁿ  ⁿ      0       1       2
  965. ~
  966. ~cfit_best_type
  967.                        Curve Fit Best Fit Plot Type
  968.  
  969.  ( ) Best Fit Curve
  970.  
  971. The Best Fit Curve option causes WL-Plot to try out all of the mathematical
  972. models and select the equation that gives the largest R² (correlation
  973. squared) value.
  974. ~
  975. ~cfit_none_type
  976.                           Curve Fit No Plot Type
  977.  
  978.  ( ) None
  979.  
  980. Selecting None for the Plot Type causes the data points to be graphed, but
  981. no curve fitting is attempted.
  982. ~
  983. ~cfit_plot
  984.                               Curve Fit Plot
  985.  
  986. Short-Cut keys: <Right-Mouse-Button>,<Ctrl-Enter>,<Alt-P>
  987.  
  988.   Plot
  989.  
  990. The Curve Fit Plot option is somewhat different than the Plot option in the
  991. other modules.  Selecting Plot brings up another menu that allows the user
  992. to enter information to customize the graph.
  993. ~
  994. ~cfit_save
  995.                               Curve Fit Save
  996.  
  997. Short-Cut keys: <Alt-S>
  998.  
  999. Selecting Save causes WL-Plot to list out the previously saved file names
  1000. and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  1001. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  1002. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  1003. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  1004. such as the data, mathematical model, plotting area, and titles.
  1005.  
  1006. Unlike the other plotting modules, the Curve Fit module saves its data
  1007. files in a text format (tab delimited) which can be easily read by any text
  1008. editor and by most spread sheet programs.  This allows data to be easily
  1009. exported from WL-Plot to other programs.
  1010. ~
  1011. ~cfit_retrieve
  1012.                             Curve Fit Retrieve
  1013.  
  1014. Short-Cut keys: <Alt-R>
  1015.  
  1016. Selecting Retrieve causes WL-Plot to list out the previously saved file
  1017. names and prompts the user to enter a name.  The file name extension (the 3
  1018. characters after the period) is not required.  If a mouse is being used,
  1019. the user can double-click on a name already listed in order to select that
  1020. file name.  The file includes all the information to regenerate the graph,
  1021. such as the data, mathematical model, plotting area, and titles.
  1022.  
  1023. Unlike the other plotting modules, the Curve Fit module uses a text format
  1024. (tab delimited) data file which can be produced by any text editor and by
  1025. most spread sheet programs.  This allows data to be easily imported to
  1026. WL-Plot from other programs.
  1027. ~
  1028. ~automatic
  1029.                            Automatic X-Y Values
  1030.  
  1031.   (X) Automatic X-Y Values - on
  1032.   ( ) Automatic X-Y Values - off
  1033.  
  1034. The bottom half of the Plot Information Menu has values that are normally
  1035. automatically set by WL-Plot.  Turning this option off lets the user
  1036. manually set these values.  If the values are to be set manually, it is
  1037. recommended that the program be allowed to first set them automatically and
  1038. then have the user modify them.
  1039. ~
  1040. ~cfit_min_max
  1041.                          Curve Fit Min/Max Values
  1042.  
  1043.   x min   = 0
  1044.   x max   = 5
  1045.   y min   = 0
  1046.   y max   = 5
  1047.  
  1048. These values indicate the values of the left, right, bottom, and top edges
  1049. of the graph.
  1050. ~
  1051. ~scale
  1052.                                 X-Y Scales
  1053.  
  1054.   x scale = 1000
  1055.   y scale = 1000
  1056.  
  1057. The actual values indicated on the graph are scaled by this factor. 
  1058. ~
  1059. ~scale_title
  1060.                              X-Y Scale Titles
  1061.  
  1062.   x scale = Thousands
  1063.   y scale = Thousands
  1064.  
  1065. The scale title should be descriptive of the scale being used, such as
  1066. "Thousands" if the scale is 1000.
  1067. ~
  1068. ~axis_interval
  1069.                                Axis Interval
  1070.  
  1071.  x axis interval = 0.5
  1072.  y axis interval = 0.5
  1073.  
  1074. The Axis Interval indicates how often to put a hash mark and number on the
  1075. axis.  For example, an interval of 0.5 would place marks at 0.0, 0.5, 1.0,
  1076. 1.5, etc...
  1077. ~
  1078. ~cfit_steps
  1079.                               Curve Fit Steps
  1080.  
  1081.   steps   = 160
  1082.  
  1083. Thee number of steps indicates how many points the plotter should sample
  1084. from the best fit equation to determine the shape of the curve.  The more
  1085. steps taken, the more accurate the graph, but the longer it will take. 
  1086. Values may range from 1 to 65535, but values less than 30 give poor
  1087. results.  This option is ignored if the Linear Plot Type is selected.
  1088. ~
  1089. ~plot_title
  1090.                           Plot Title and Subtitle
  1091.  
  1092.   Plot Title:     Acceleration Lab
  1093.   Plot Subtitle:  Distance vs. Time
  1094.  
  1095. The Plot Title and Subtitle simply allow the user to put a descriptive
  1096. title at the top of the graph.  Using either of these options causes the
  1097. size of the graph to automatically shrink to allow room for the titles.
  1098. ~
  1099. ~axis_title
  1100.                                 Axis Title
  1101.  
  1102.  x axis title: Time (sec)
  1103.  y axis title: Dist. (cm)
  1104.  
  1105. These options allow the user to place a descriptive title along the axis of
  1106. the graph.
  1107. ~
  1108. ~cfit_plot_graph
  1109.                                 Plot Graph
  1110.  
  1111. Short-Cut keys: <Right-Mouse-Button>,<Ctrl-Enter>,<Alt-P>
  1112.  
  1113.   Plot Graph
  1114.  
  1115. Causes the Data Points to be plotted out on the graph along with the best
  1116. fit curve.
  1117.  
  1118. To print the image, select the View image option and then press the
  1119. <Shift-PrintScrn> key.  The GRAPHICS utility (supplied with DOS) must be
  1120. run before using this Print Screen method.
  1121. ~
  1122. ~zoom
  1123.                              Zooming In & Out
  1124.  
  1125. While the graph is being plotted, hitting any key will stop the plotting
  1126. process.  After the plot is finished, an arrow will appear.  This arrow can
  1127. be moved around by either the arrow keys or a mouse.  You can zoom in to
  1128. define a new plotting area.  Use the keys described below to define the
  1129. edges of the new area.  A rectangle will appear to show what area you have
  1130. defined.
  1131.  
  1132. keys: any key will stop the plotting process.
  1133.      <Left>,<Right>,<Up>,<Down> - Moves the arrow around the screen.
  1134.      <Shift-Left>,<Shift-Right>,<Shift-Up>,<Shift-Down> - Moves faster.
  1135.      <L>/<R> - Defines the left/right edge of the zoom box.
  1136.      <T>/<B> - Defines the top/bottom edge of the zoom box.
  1137.      <F3>,<Left-Mouse-Button> - Defines the bottom left corner of zoom box.
  1138.      <F4>,<Right-Mouse-Button> - Defines the top right corner of zoom box.
  1139.      <Return>,<Both-Mouse-Buttons> - Zooms In if zoom box has be set.
  1140.      <Crtl-Return>,<Ctrl-Both-Mouse-Buttons> - Zooms Out.
  1141.      <Space> - Displays the coordinates of the arrow tip.
  1142.      <P> - Switches display between polar and rectangular coordinate mode.
  1143.      <D> - Switches polar coordinates between degrees and radians mode.    
  1144. ~
  1145.                             Notes on WLPLOT.HLP
  1146.  
  1147. This file is formatted for use by WL-Plot.  It can, however, be edited to
  1148. suit your own needs.  If you change the file IN ANY WAY, you must run the
  1149. Generate Help Utility.  Just type "gh wlplot.hlp" at the command prompt to
  1150. generate a usable help file.
  1151.  
  1152. A few things to remember:  Do not change the spelling of any of the help
  1153. topics.  Limit each help text to one screen of information (79x23). Do not
  1154. use the tilde character (~) at the beginning of a line except to declare a
  1155. help topic or end a help topic text.  The line after the final topic must
  1156. start with a tilde (~).  Any thing after that will be ignored.
  1157.